PageRank算法通过计算网页链接的数量和质量来粗略估计网页的重要性，算法创立之初即应用在谷歌的搜索引擎中，对网页进行排名。
PageRank算法的核心思想如下：
（1）链接数量：如果一个网页被越多的其他网页链接，说明这个网页越重要，即该网页的PR值（PageRank值）会相对较高；（$S(V_i)$正比于 $|In(V_i)|$）
（2）链接质量：如果一个网页被一个越高权值的网页链接，也能表明这个网页越重要，即一个PR值很高的网页链接到一个其他网页，那么被链接到的网页的PR值会相应地因此而提高。（$S(V_i)$正比于 $In(V_i)$集合内网页 j 的$S(V_j)$值）
PageRank迭代公式
$$ S(V_i)=(1-d)+d*\sum_{j\in In(V_i)} \frac{1}{|Out(V_j)|} S(V_j) $$
$S(V_i)$是网页 i 的重要性，$In(V_i)$是指向网页 i 的网页集合，$Out(V_j)$是网页 j 指向外部的网页集合，d 是阻尼系数，一般取 0.85。
个人理解，这里$Out(V_j)$是为了归一化，可以在左边也乘以$Out(V_i)$，公式为$\frac{S(V_i)}{|Out(V_i)|}=(1-d)+d*\sum_{j\in In(V_i)} \frac{S(V_j)}{|Out(V_j)|}$，这样就是特征为一维的GCN了
TextRank算法是一种基于图的用于关键词抽取和文档摘要的排序算法，由谷歌的网页重要性排序算法PageRank算法改进而来，它利用一篇文档内部的词语间的共现信息(语义)便可以抽取关键词，它能够从一个给定的文本中抽取出该文本的关键词、关键词组，并使用抽取式的自动文摘方法抽取出该文本的关键句。
TextRank算法的基本思想是将文档看作一个词的网络，该网络中的链接表示词与词之间的语义关系。
TextRank算法计算公式：
$$ S(V_i)=(1-d)+d*\sum_{j\in In(V_i)} \frac{W_{ji}}{\sum_{V_k\in Out(V_j)} W_{jk}} S(V_j) $$
$S(V_i)$是句子 i 的重要性，$In(V_i)$是指向句子 i 的句子集合，$Out(V_j)$是句子 j 指向其他句子的句子集合，$W_{ji}$是两个句子的相似度，d 是阻尼系数，一般取 0.85。
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💡 每个单词作为pagerank中的一个节点。设定窗口大小为k，假设一个句子为w1, w2, w3, w4, w5, ..., wn，则w1, w2, ..., wk、w2, w3, ...,wk+1、w3, w4, ...,wk+2等都是一个窗口。在一个窗口中的任两个单词对应的节点之间存在一个无向无权的边。
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